Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$38$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{19}{2}=9,5$$

Średnia wynosi $$9,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,8,9,16

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,8,9,16

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+9\right)/2=17/2=8,5$$

Mediana wynosi 8,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16
Najniższa wartość to 5

$$16-5=11$$

Zakres wynosi 11

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2,25+0,25+42,25+20,25=65,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{65,00}{3}=21,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 21,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=21,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(21,667\right)}=4655$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 655