Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$45$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{45}{4}=11,25$$

Średnia wynosi $$11,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,6,9,27

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,6,9,27

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6+9\right)/2=15/2=7,5$$

Mediana wynosi 7,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 27
Najniższa wartość to 3

$$27-3=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5 062+248 062+68 062+27 562=348 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{348 748}{3}=116 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 116,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=116,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(116,249\right)}=10782$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 782