Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

1728000

1 728 000

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 1 728 000

Widok drzewa czynników pierwszych 1 728 000: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 1 728 000 to 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5 i 5.

2. Znajdź czynniki pierwsze 1

1 to czynnik pierwszy.

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (1, 2, 3, 5) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer	1 728 000	1	Maks. wystąpienie
1	0	1	1
2	9	0	9
3	3	0	3
5	3	0	3

Liczbę pierwszą czynnik 1 raz, natomiast 2, 3 i 5 występuje więcej niż raz

4. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = $1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

NWW = $1 \cdot 2^{9} \cdot 3^{3} \cdot 5^{3}$

NWW = 1 728 000

Najmniejsza wspólna wielokrotność 1 728 000 i 1 to 1 728 000.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 1 728 000

2. Znajdź czynniki pierwsze 1

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

4. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 1 728 000

2. Znajdź czynniki pierwsze 1

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

4. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia