Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

450
450

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 18

Widok drzewa czynników pierwszych 18: 2, 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 18 to 2, 3 i 3.

2. Znajdź czynniki pierwsze 30

Widok drzewa czynników pierwszych 30: 2, 3 i 5

Pierwszy czynniki liczby 30 to 2, 3 i 5.

3. Znajdź czynniki pierwsze 50

Widok drzewa czynników pierwszych 50: 2, 5 i 5

Pierwszy czynniki liczby 50 to 2, 5 i 5.

4. Znajdź czynniki pierwsze 10

Widok drzewa czynników pierwszych 10: 2 i 5

Pierwszy czynniki liczby 10 to 2 i 5.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer18 30 50 10 Maks. wystąpienie
211111
321002
501212

Liczbę pierwszą czynnik 2 raz, natomiast 3 i 5 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 23355

NWW = 23252

NWW = 450

Najmniejsza wspólna wielokrotność 18, 30, 50 i 10 to 450.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.