Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

20328
20 328

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 24

Widok drzewa czynników pierwszych 24: 2, 2, 2 i 3

Pierwszy czynniki liczby 24 to 2, 2, 2 i 3.

2. Znajdź czynniki pierwsze 77

Widok drzewa czynników pierwszych 77: 7 i 11

Pierwszy czynniki liczby 77 to 7 i 11.

3. Znajdź czynniki pierwsze 121

Widok drzewa czynników pierwszych 121: 11 i 11

Pierwszy czynniki liczby 121 to 11 i 11.

4. Znajdź czynniki pierwsze 132

Widok drzewa czynników pierwszych 132: 2, 2, 3 i 11

Pierwszy czynniki liczby 132 to 2, 2, 3 i 11.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 7, 11) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer24 77 121 132 Maks. wystąpienie
230023
310011
701001
1101212

Liczbę pierwszą czynniki 3 i 7 rasy, natomiast 2 i 11 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 222371111

NWW = 2337112

NWW = 20 328

Najmniejsza wspólna wielokrotność 24, 77, 121 i 132 to 20 328.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.