Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

2357862
2 357 862

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 37

37 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 38

Widok drzewa czynników pierwszych 38: 2 i 19

Pierwszy czynniki liczby 38 to 2 i 19.

3. Znajdź czynniki pierwsze 43

43 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 39

Widok drzewa czynników pierwszych 39: 3 i 13

Pierwszy czynniki liczby 39 to 3 i 13.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 13, 19, 37, 43) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer37 38 43 39 Maks. wystąpienie
201001
300011
1300011
1901001
3710001
4300101

Pierwszy czynniki 2, 3, 13, 19, 37 i 43 występują jeden raz.

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2313193743

NWW = 2 357 862

Najmniejsza wspólna wielokrotność 37, 38, 43 i 39 to 2 357 862.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.