Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

8580
8 580

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 4

Widok drzewa czynników pierwszych 4: 2 i 2

Pierwszy czynniki liczby 4 to 2 i 2.

2. Znajdź czynniki pierwsze 39

Widok drzewa czynników pierwszych 39: 3 i 13

Pierwszy czynniki liczby 39 to 3 i 13.

3. Znajdź czynniki pierwsze 11

11 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 5

5 to czynnik pierwszy.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 11, 13) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer4 39 11 5 Maks. wystąpienie
220002
301001
500011
1100101
1301001

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5, 11 i 13 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 22351113

NWW = 22351113

NWW = 8 580

Najmniejsza wspólna wielokrotność 4, 39, 11 i 5 to 8 580.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.