Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

22185
22 185

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 5

5 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 9

Widok drzewa czynników pierwszych 9: 3 i 3

Pierwszy czynniki liczby 9 to 3 i 3.

3. Znajdź czynniki pierwsze 17

17 to czynnik pierwszy.

4. Znajdź czynniki pierwsze 29

29 to czynnik pierwszy.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (3, 5, 17, 29) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer5 9 17 29 Maks. wystąpienie
302002
510001
1700101
2900011

Liczbę pierwszą czynniki 5, 17 i 29 rasy, natomiast 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 3351729

NWW = 3251729

NWW = 22 185

Najmniejsza wspólna wielokrotność 5, 9, 17 i 29 to 22 185.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.