Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

4620
4 620

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 42

Widok drzewa czynników pierwszych 42: 2, 3 i 7

Pierwszy czynniki liczby 42 to 2, 3 i 7.

2. Znajdź czynniki pierwsze 132

Widok drzewa czynników pierwszych 132: 2, 2, 3 i 11

Pierwszy czynniki liczby 132 to 2, 2, 3 i 11.

3. Znajdź czynniki pierwsze 140

Widok drzewa czynników pierwszych 140: 2, 2, 5 i 7

Pierwszy czynniki liczby 140 to 2, 2, 5 i 7.

4. Znajdź czynniki pierwsze 330

Widok drzewa czynników pierwszych 330: 2, 3, 5 i 11

Pierwszy czynniki liczby 330 to 2, 3, 5 i 11.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7, 11) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer42 132 140 330 Maks. wystąpienie
212212
311011
500111
710101
1101011

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5, 7 i 11 rasy, natomiast 2 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 2235711

NWW = 2235711

NWW = 4 620

Najmniejsza wspólna wielokrotność 42, 132, 140 i 330 to 4 620.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.