Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Rozwiązywanie równań kwadratowych za pomocą wzoru kwadratowego

x_{1} = 1, 549

x_1=1,549

x_{2} = - 0, 215

x_2=-0,215

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź współczynniki

Aby znaleźć współczynniki, użyj standardowej formy równania kwadratowego:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$3 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

$a$ = 3

$b$ = -4

$c$ = -1

2. Podstaw te współczynniki do wzoru kwadratowego

Aby znaleźć pierwiastki równania kwadratowego, podstaw jego współczynniki ( $a$ , $b$ i $c$ ) do wzoru kwadratowego:

8 dodatkowe steps

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 3$
$b = - 4$
$c = - 1$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 4^{2} - 4 * 3 * - 1)) / (2 * 3)$

Uprość wykładniki i pierwiastki kwadratowe.

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 4 * 3 * - 1)) / (2 * 3)$

Wykonaj jakiekolwiek mnożenie lub dzielenie, od lewej do prawej:

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 12 * - 1)) / (2 * 3)$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - - 12)) / (2 * 3)$

Oblicz dodatki lub odejmowanie, od lewej do prawej.

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 + 12)) / (2 * 3)$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (28)) / (2 * 3)$

Wykonaj jakiekolwiek mnożenie lub dzielenie, od lewej do prawej:

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (28)) / (6)$

Wykonaj jakiekolwiek mnożenie lub dzielenie, od lewej do prawej:

$x = (4 \pm s q r t (28)) / 6$

aby otrzymać wynik:

$x = (4 \pm s q r t (28)) / 6$

3. Uprość pierwiastek kwadratowy $\sqrt{(28)}$

Uprość $28$ znajdując jego czynniki pierwsze:

Widok drzewa czynników pierwszych <math>28</math>:

Rozkład na czynniki pierwsze liczby $28$ daje $2^{2} \cdot 7$

1 dodatkowe step

Zapisz czynniki pierwsze:

$\sqrt{28} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 7}$

Zgrupuj czynniki pierwsze w pary i zapisz je w formie wykładników:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 7} = \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Korzystając z reguły $\sqrt{(x^{2})} = x$ , uprość dalej:

$\sqrt{2^{2} \cdot 7} = 2 \cdot \sqrt{7}$

4. Rozwiąż równanie dla x

$x = (4 \pm 2 * s q r t (7)) / 6$

Symbol ± oznacza, że możliwe są dwie odpowiedzi.

Rozdziel równania:
$x_{1} = (4 + 2 * s q r t (7)) / 6$ oraz $x_{2} = (4 - 2 * s q r t (7)) / 6$

4 dodatkowe steps

$x_{1} = (4 + 2 * s q r t (7)) / 6$

Oblicz wyrażenie w nawiasach

$x_{1} = (4 + 2 * s q r t (7)) / 6$

$x_{1} = (4 + 2 * 2, 646) / 6$

Wykonaj jakiekolwiek mnożenie lub dzielenie, od lewej do prawej:

$x_{1} = (4 + 2 * 2, 646) / 6$

$x_{1} = (4 + 5, 292) / 6$

Oblicz dodatki lub odejmowanie, od lewej do prawej.

$x_{1} = (4 + 5, 292) / 6$

$x_{1} = (9, 292) / 6$

Wykonaj jakiekolwiek mnożenie lub dzielenie, od lewej do prawej:

$x_{1} = 9, \frac{292}{6}$

$x_{1} = 1, 549$

3 dodatkowe steps

$x_{2} = (4 - 2 * s q r t (7)) / 6$

$x_{2} = (4 - 2 * 2, 646) / 6$

Wykonaj jakiekolwiek mnożenie lub dzielenie, od lewej do prawej:

$x_{2} = (4 - 2 * 2, 646) / 6$

$x_{2} = (4 - 5, 292) / 6$

Oblicz dodatki lub odejmowanie, od lewej do prawej.

$x_{2} = (4 - 5, 292) / 6$

$x_{2} = (- 1, 292) / 6$

Wykonaj jakiekolwiek mnożenie lub dzielenie, od lewej do prawej:

$x_{2} = - 1, \frac{292}{6}$

$x_{2} = - 0, 215$

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

W swojej najbardziej podstawowej funkcji, równania kwadratowe definiują kształty takie jak okręgi, elipsy i parabole. Te kształty z kolei mogą być używane do przewidywania krzywej ruchu obiektu, takiego jak piłka kopnięta przez piłkarza lub wystrzelona z działa.

Jeśli chodzi o ruch obiektu w przestrzeni, co lepszego na start niż samo kosmos — z obiegiem planet wokół słońca w naszym układzie słonecznym. Równanie kwadratowe zostało użyte do ustalenia, że orbity planet są eliptyczne, a nie okrągłe. Określenie ścieżki i prędkości, z jaką obiekt przemieszcza się przez przestrzeń, jest możliwe nawet po jego zatrzymaniu: równanie kwadratowe może obliczyć, jak szybko pojazd poruszał się w momencie wypadku. Dzięki informacjom takim jak te, przemysł motoryzacyjny może projektować hamulce, które zapobiegną kolizjom w przyszłości. Wiele branż używa równań kwadratowych do przewidywania i tym samym poprawiania żywotności i bezpieczeństwa swoich produktów.

Rozwiązanie - Rozwiązywanie równań kwadratowych za pomocą wzoru kwadratowego

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź współczynniki

2. Podstaw te współczynniki do wzoru kwadratowego

3. Uprość pierwiastek kwadratowy $\sqrt{(28)}$

4. Rozwiąż równanie dla x

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Rozwiązywanie równań kwadratowych za pomocą wzoru kwadratowego

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź współczynniki

2. Podstaw te współczynniki do wzoru kwadratowego

3. Uprość pierwiastek kwadratowy (28)

4. Rozwiąż równanie dla x

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia

3. Uprość pierwiastek kwadratowy $\sqrt{(28)}$