Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Forma dokładna:

t_{1} = 0, t_{2} = 6

t_1=0, t_2=6

Forma dziesiętna:

t_{1} = 0, t_{2} = 6

t_1=0, t_2=6

Równanie w postaci faktoryzowanej:

16 t (- t + 6) = 0

16t(-t+6)=0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Wyjmij największy wspólny czynnik

$- 16 t^{2} + 96 t = 0$

Wyodrębnij z obu wyrazów:

$16 t (- t + 6)$

Czynniki $- 16 t^{2} + 96 t = 0$ to $16 t$ i $(- t + 6)$ .

2. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

Jeżeli
$16 t \cdot (- t + 6) = 0$
Wówczas
$16 t = 0$
and
$(- t + 6) = 0$

Rozwiąż każdy czynnik dla $t$ :

Czynnik 1:

$16 t = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$t = 0$

Czynnik 2:

5 dodatkowe steps

$(- t + 6) = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- t + 6) - 6 = 0 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- t = 0 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- t = - 6$

Pomnóż obie strony przez :

$- t \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$t = - 6 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$t = 6$

3. Wykres

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Równania kwadratowe w swojej podstawowej funkcji definiują kształty takie jak okręgi, elipsy i parabole. Te kształty mogą z kolei być używane do przewidywania krzywej ruchu obiektu, takiego jak piłka kopnięta przez piłkarza lub strzał wystrzelony z działa.
Jeżeli chodzi o ruch obiektu w przestrzeni, co za lepsze miejsce do rozpoczęcia niż sama przestrzeń, z rewolucją planet wokół słońca w naszym układzie? Równanie kwadratowe zostało użyte do ustalenia, że orbitu planety są eliptyczne, a nie okrągłe. Określając ścieżkę i prędkość podróży obiektu przez przestrzeń jest możliwe nawet po zatrzymaniu: równanie kwadratowe może obliczyć, jak szybko pojazd jechał, gdy uderzył. Dysponując takimi informacjami, przemysł motoryzacyjny może projektować hamulce, aby zapobiegać zderzeniom w przyszłości. Wiele gałęzi przemysłu używa równania kwadratowego do przewidywania i poprawy czasu życia i bezpieczeństwa swoich produktów.

Terminy i tematy

Rozwiązywanie równań kwadratowych przez faktoryzację