Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=2,23606797749979

$$d=2\cdot 2,23606797749979$$

$$d=4,47213595499958$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=2,23606797749979

$$c=2\cdot 2,23606797749979\cdot \pi$$

$$c=4,47213595499958\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=2,23606797749979

$$a=2,{23606797749979}^2\cdot \pi$$

$$a=5\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$$
$$h=3$$
$$k=2$$
Środek $$\left(3,2\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$$

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2=5$$

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(-2\right)}^2=5$$

$${\left(x-3\right)}^2+4=5$$

$${\left(x-3\right)}^2=5-4$$

$${\left(x-3\right)}^2=1$$

$$\sqrt{\left({\left(x-3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$x-3=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(1\right)}+3$$

$$x=\pm 1+3$$

$$x_1=\left(2,0\right),x_2=\left(4,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$$

$${\left(0-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$$

$${\left(-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$$

$$9+{\left(y-2\right)}^2=5$$

$${\left(y-2\right)}^2=5-9$$

$${\left(y-2\right)}^2=-4$$

$$\sqrt{\left({\left(y-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-4\right)}$$

$$y-2=\sqrt{\left(-4\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-4\right)}+2$$

Brak przecięć z osią y

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1