Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Właściwości linii z dwóch punktów

Nachylenie:

m = 0

m=0

Równanie linii w formie nachylenie-przecięcie:

y = - 3

y=-3

Linia jest równoległa do osi x (brak punktu przecięcia z osią x)

przecięcie-y:

(0, - 3)

(0,-3)

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź nachylenie

Nachylenie linii między dwoma punktami to zmiana współrzędnych y punktów (wzrost) przez zmianę ich współrzędnych x (bieg).

Współrzędne punktu 1 to: $x_{1} = - 1$ , $y_{1} = - 3$
Współrzędne punktu 2 to: $x_{2} = - 4$ , $y_{2} = - 3$

Aby znaleźć nachylenie, podstaw wartości x i y punktów do wzoru i uporządkuj:

3 dodatkowe steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 3 - - 3}{- 4 - - 1}$

$m = \frac{- 3 + 3}{- 4 + 1}$

$m = \frac{0}{- 3}$

$m = 0$

2. Znajdź równanie linii w formie nachylenia przecięcia

W formie nachylenia przecięcia, $y = m x + b$ , $m$ reprezentuje nachylenie, $b$ reprezentuje przecięcie z osią y, a $x$ i $y$ reprezentują współrzędne punktu na linii.
Aby znaleźć $b$ , podstaw wartość nachylenia ( $m$ ) i współrzędne punktu na linii ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) do formuły nachylenia przecięcia:

$y = m x + b$
$m = 0$
$y_{1} = - 3$
$x_{1} = - 1$

$- 3 = 0 + b$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 = b$

Zamień strony:

$b = - 3$

Aby znaleźć równanie linii, podstaw $m$ i $b$ do wzoru na nachylenie-intercept:

$y = m x + b$
$m = 0$
$b = - 3$
$y = - 3$

3. Znajdź przecięcia z osią x i y

Linia jest równoległa do osi x (brak punktu przecięcia z osią x)

Aby znaleźć przecięcie z osią y, podstaw 0 za $x$ w równaniu, $y = m x + b$ , i rozwiąż dla $y$ :

przecięcie z osią y: $(0, - 3)$

$b$ w równaniu nachylenia przecięcia, $y = m x + b$ , zawsze jest równe współrzędnej y punktu przecięcia. Innymi słowy, jeśli $x = 0$ to $y = b$ .

4. Narysuj linię

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Czy są poziome, pionowe, ukośne, równoległe, prostopadłe, przecinające się lub styczne, faktem jest, że linie proste są wszędzie. Prawdopodobnie wiesz, czym jest linia, ale równie ważne jest zrozumienie ich formalnej definicji, aby lepiej zrozumieć różne problemy, które je obejmują. Linia to figura jednowymiarowa, o długości, ale bez szerokości, która łączy dwa punkty. Po punktach linie są drugim najmniejszym budulcem kształtów, które są niezbędne do zrozumienia naszego świata i przestrzeni, w których się znajdujemy. Ponadto, zrozumienie nachylenia, kierunku i zachowania różnych typów linii jest niezbędne do tworzenia wykresów i rozumienia pewnych typów informacji, ważnej umiejętności w wielu branżach.

Terminy i tematy

Właściwości linii prostej