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Solução - Estatísticas

Soma:

41

Média aritmética:

x ̄ = 6.833

x̄=6.833

Mediana:

6

Intervalo:

16

Variância:

s^{2} = 40.167

s^2=40.167

Desvio padrão:

s = 6.338

s=6.338

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 1 + 4 + 8 + 12 + 16 = 41$

A soma é igual a $41$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 41$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{41}{6} = 6, 833$

A média é igual a $6, 833$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,1,4,8,12,16

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,1,4,8,12,16

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6$

A mediana é igual a 6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 16
O valor mais baixo é igual a 0

$16 - 0 = 16$

O intervalo é igual a 16

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 6,833

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 6.833)}^{2} = 46.694$

${(1 - 6.833)}^{2} = 34.028$

${(4 - 6.833)}^{2} = 8.028$

${(8 - 6.833)}^{2} = 1.361$

${(12 - 6.833)}^{2} = 26.694$

${(16 - 6.833)}^{2} = 84.028$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 46.694 + 34.028 + 8.028 + 1.361 + 26.694 + 84.028 = 200.833$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{200.833}{5} = 40.167$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 40,167

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 40, 167$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(40, 167)} = 6.338$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 6.338

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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