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Solução - Estatísticas

Soma:

61

Média aritmética:

x ̄ = 6.778

x̄=6.778

Mediana:

4

Intervalo:

25

Variância:

s^{2} = 72.194

s^2=72.194

Desvio padrão:

s = 8.497

s=8.497

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 25 + 0 + 5 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 61$

A soma é igual a $61$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 61$
Número de termos $= 9$

$x ̄ = \frac{61}{9} = 6, 778$

A média é igual a $6, 778$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,0,1,2,4,5,8,16,25

Conta o número de termos:
Existem (9) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,0,1,2,4,5,8,16,25

A mediana é igual a 4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 25
O valor mais baixo é igual a 0

$25 - 0 = 25$

O intervalo é igual a 25

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 6,778

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 6.778)}^{2} = 45.938$

${(25 - 6.778)}^{2} = 332.049$

${(0 - 6.778)}^{2} = 45.938$

${(5 - 6.778)}^{2} = 3.160$

${(1 - 6.778)}^{2} = 33.383$

${(2 - 6.778)}^{2} = 22.827$

${(4 - 6.778)}^{2} = 7.716$

${(8 - 6.778)}^{2} = 1.494$

${(16 - 6.778)}^{2} = 85.049$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 45.938 + 332.049 + 45.938 + 3.160 + 33.383 + 22.827 + 7.716 + 1.494 + 85.049 = 577.554$
Número de termos $= 9$
Número de termos menos 1 = 8

Variância $= \frac{577.554}{8} = 72.194$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 72,194

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 72, 194$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(72, 194)} = 8.497$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 8.497

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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