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Solução - Estatísticas

Soma:

66

Média aritmética:

x ̄ = 13, 2

x̄=13,2

Mediana:

4

Intervalo:

50

Variância:

s^{2} = 437, 2

s^2=437,2

Desvio padrão:

s = 20.909

s=20.909

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$0 + 4 + 2 + 10 + 50 = 66$

A soma é igual a $66$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 66$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{66}{5} = 13, 2$

A média é igual a $13, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,2,4,10,50

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,2,4,10,50

A mediana é igual a 4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 50
O valor mais baixo é igual a 0

$50 - 0 = 50$

O intervalo é igual a 50

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 13,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(0 - 13, 2)}^{2} = 174, 24$

${(4 - 13, 2)}^{2} = 84, 64$

${(2 - 13, 2)}^{2} = 125, 44$

${(10 - 13, 2)}^{2} = 10, 24$

${(50 - 13, 2)}^{2} = 1354, 24$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 174, 24 + 84, 64 + 125, 44 + 10, 24 + 1354, 24 = 1748, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{1748, 80}{4} = 437, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 437,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 437, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(437, 2)} = 20.909$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 20.909

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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