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Solução - Estatísticas

Soma:

19

Média aritmética:

x ̄ = 2.714

x̄=2.714

Mediana:

2

Intervalo:

4

Variância:

s^{2} = 2.905

s^2=2.905

Desvio padrão:

s = 1.704

s=1.704

Ver passos Aprende mais com o Tiger Tente isto:

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 1 + 5 + 2 + 2 + 5 + 3 = 19$

A soma é igual a $19$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 19$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{19}{7} = 2, 714$

A média é igual a $2, 714$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,1,2,2,3,5,5

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,1,2,2,3,5,5

A mediana é igual a 2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 5
O valor mais baixo é igual a 1

$5 - 1 = 4$

O intervalo é igual a 4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,714

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 2.714)}^{2} = 2.939$

${(5 - 2.714)}^{2} = 5.224$

${(2 - 2.714)}^{2} = 0.510$

${(5 - 2.714)}^{2} = 5.224$

${(3 - 2.714)}^{2} = 0.082$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2.939 + 2.939 + 5.224 + 0.510 + 0.510 + 5.224 + 0.082 = 17.428$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{17.428}{6} = 2.905$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,905

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 905$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2, 905)} = 1.704$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.704

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A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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