Solução - Estatísticas

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $$=12,345$$
Número de termos $$=5$$

$$x̄=2,469=2,469$$

A média é igual a $$2,469$$

Dispor os números por ordem ascendente:
1,11,111,1111,11111

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,11,111,1111,11111

A mediana é igual a 111

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 11,111
O valor mais baixo é igual a 1

$$11111-1=11110$$

O intervalo é igual a 11,110

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,469

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $$=6091024+6041764+5560164+1844164+74684164=94221280$$
Número de termos $$=5$$
Número de termos menos 1 = 4

Variância$$=\frac{94221280}{4}=23555320$$

A variância amostral ($$s^2$$) é igual a 23,555,320

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $$s^2=23,555,320$$

Encontrar a raiz quadrada:
$$s=\sqrt{\left(23555320\right)}=4853.382$$

O desvio padrão ($$s$$) é igual a 4853.382