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Solução - Estatísticas

Soma:

111

111

Média aritmética:

x ̄ = 15.857

x̄=15.857

Mediana:

2

Intervalo:

74

Variância:

s^{2} = 754.143

s^2=754.143

Desvio padrão:

s = 27.462

s=27.462

Ver passos Aprende mais com o Tiger Tente isto:

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 5 + 1 + 75 + 2 + 2 + 25 = 111$

A soma é igual a $111$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 111$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{111}{7} = 15, 857$

A média é igual a $15, 857$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,1,2,2,5,25,75

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,1,2,2,5,25,75

A mediana é igual a 2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 75
O valor mais baixo é igual a 1

$75 - 1 = 74$

O intervalo é igual a 74

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 15,857

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 15.857)}^{2} = 220.735$

${(5 - 15.857)}^{2} = 117.878$

${(1 - 15.857)}^{2} = 220.735$

${(75 - 15.857)}^{2} = 3497.878$

${(2 - 15.857)}^{2} = 192.020$

${(25 - 15.857)}^{2} = 83.592$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 220.735 + 117.878 + 220.735 + 3497.878 + 192.020 + 192.020 + 83.592 = 4524.858$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{4524.858}{6} = 754.143$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 754,143

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 754, 143$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(754, 143)} = 27.462$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 27.462

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