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Solução - Estatísticas

Soma:

2.997

2.997

Média aritmética:

x ̄ = 749, 25

x̄=749,25

Mediana:

70, 5

70,5

Intervalo:

2.834

2.834

Variância:

s^{2} = 1952909.583

s^2=1952909.583

Desvio padrão:

s = 1397.465

s=1397.465

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$11 + 2845 + 62 + 79 = 2997$

A soma é igual a $2, 997$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 997$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{2997}{4} = 749, 25$

A média é igual a $749, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
11,62,79,2845

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
11,62,79,2845

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(62 + 79) / 2 = 141 / 2 = 70, 5$

A mediana é igual a 70,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,845
O valor mais baixo é igual a 11

$2845 - 11 = 2834$

O intervalo é igual a 2,834

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 749,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(11 - 749, 25)}^{2} = 545013.062$

${(2845 - 749, 25)}^{2} = 4392168.062$

${(62 - 749, 25)}^{2} = 472312.562$

${(79 - 749, 25)}^{2} = 449235.062$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 545013.062 + 4392168.062 + 472312.562 + 449235.062 = 5858728.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{5858728.748}{3} = 1952909.583$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1952909,583

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1952909, 583$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1952909, 583)} = 1397.465$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1397.465

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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