Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

156

156

Média aritmética:

x ̄ = 39

x̄=39

Mediana:

32, 5

32,5

Intervalo:

65

Variância:

s^{2} = 788.667

s^2=788.667

Desvio padrão:

s = 28.083

s=28.083

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$13 + 26 + 39 + 78 = 156$

A soma é igual a $156$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 156$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 39 = 39$

A média é igual a $39$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
13,26,39,78

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
13,26,39,78

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(26 + 39) / 2 = 65 / 2 = 32, 5$

A mediana é igual a 32,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 78
O valor mais baixo é igual a 13

$78 - 13 = 65$

O intervalo é igual a 65

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 39

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(13 - 39)}^{2} = 676$

${(26 - 39)}^{2} = 169$

${(39 - 39)}^{2} = 0$

${(78 - 39)}^{2} = 1521$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 676 + 169 + 0 + 1521 = 2366$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{2366}{3} = 788.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 788,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 788, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(788, 667)} = 28.083$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 28.083

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas