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Solução - Estatísticas

Soma:

2.040

2.040

Média aritmética:

x ̄ = 510

x̄=510

Mediana:

240

240

Intervalo:

1.512

1.512

Variância:

s^{2} = 492048

s^2=492048

Desvio padrão:

s = 701.461

s=701.461

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1536 + 384 + 96 + 24 = 2040$

A soma é igual a $2, 040$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 040$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 510 = 510$

A média é igual a $510$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
24,96,384,1536

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
24,96,384,1536

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(96 + 384) / 2 = 480 / 2 = 240$

A mediana é igual a 240

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,536
O valor mais baixo é igual a 24

$1536 - 24 = 1512$

O intervalo é igual a 1,512

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 510

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1536 - 510)}^{2} = 1052676$

${(384 - 510)}^{2} = 15876$

${(96 - 510)}^{2} = 171396$

${(24 - 510)}^{2} = 236196$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1052676 + 15876 + 171396 + 236196 = 1476144$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1476144}{3} = 492048$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 492,048

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 492, 048$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(492048)} = 701.461$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 701.461

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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