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Solução - Estatísticas

Soma:

27

Média aritmética:

x ̄ = 3.857

x̄=3.857

Mediana:

4

Intervalo:

6

Variância:

s^{2} = 4.143

s^2=4.143

Desvio padrão:

s = 2.035

s=2.035

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 4 + 3 + 2 + 4 + 4 + 8 = 27$

A soma é igual a $27$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 27$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{27}{7} = 3, 857$

A média é igual a $3, 857$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,2,3,4,4,4,8

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,2,3,4,4,4,8

A mediana é igual a 4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8
O valor mais baixo é igual a 2

$8 - 2 = 6$

O intervalo é igual a 6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 3,857

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 3.857)}^{2} = 3.449$

${(4 - 3.857)}^{2} = 0.020$

${(3 - 3.857)}^{2} = 0.735$

${(2 - 3.857)}^{2} = 3.449$

${(4 - 3.857)}^{2} = 0.020$

${(8 - 3.857)}^{2} = 17.163$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3.449 + 0.020 + 0.735 + 3.449 + 0.020 + 0.020 + 17.163 = 24.856$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{24.856}{6} = 4.143$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4,143

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4, 143$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4, 143)} = 2.035$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.035

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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