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Solução - Estatísticas

Soma:

198

198

Média aritmética:

x ̄ = 33

x̄=33

Mediana:

15, 5

15,5

Intervalo:

83

Variância:

s^{2} = 1394

s^2=1394

Desvio padrão:

s = 37.336

s=37.336

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 7 + 24 + 5 + 85 + 75 = 198$

A soma é igual a $198$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 198$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = 33 = 33$

A média é igual a $33$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,5,7,24,75,85

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
2,5,7,24,75,85

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(7 + 24) / 2 = 31 / 2 = 15, 5$

A mediana é igual a 15,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 85
O valor mais baixo é igual a 2

$85 - 2 = 83$

O intervalo é igual a 83

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 33

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 33)}^{2} = 961$

${(7 - 33)}^{2} = 676$

${(24 - 33)}^{2} = 81$

${(5 - 33)}^{2} = 784$

${(85 - 33)}^{2} = 2704$

${(75 - 33)}^{2} = 1764$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 961 + 676 + 81 + 784 + 2704 + 1764 = 6970$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{6970}{5} = 1394$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,394

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 394$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1394)} = 37.336$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 37.336

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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