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Solução - Estatísticas

Soma:

73

Média aritmética:

x ̄ = 14, 6

x̄=14,6

Mediana:

14

Intervalo:

27

Variância:

s^{2} = 109, 8

s^2=109,8

Desvio padrão:

s = 10.479

s=10.479

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2 + 8 + 14 + 20 + 29 = 73$

A soma é igual a $73$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 73$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{73}{5} = 14, 6$

A média é igual a $14, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,8,14,20,29

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,8,14,20,29

A mediana é igual a 14

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 29
O valor mais baixo é igual a 2

$29 - 2 = 27$

O intervalo é igual a 27

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 14,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2 - 14, 6)}^{2} = 158, 76$

${(8 - 14, 6)}^{2} = 43, 56$

${(14 - 14, 6)}^{2} = 0, 36$

${(20 - 14, 6)}^{2} = 29, 16$

${(29 - 14, 6)}^{2} = 207, 36$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 158, 76 + 43, 56 + 0, 36 + 29, 16 + 207, 36 = 439, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{439, 20}{4} = 109, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 109,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 109, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(109, 8)} = 10.479$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 10.479

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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