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Solução - Estatísticas

Soma: 49
49
Média aritmética: x̄=7
x̄=7
Mediana: 7
7
Intervalo: 3
3
Variância: s2=1.167
s^2=1.167
Desvio padrão: s=1.080
s=1.080

Outras maneiras de resolver

Estatísticas

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

5,5+6+6,5+7+7,5+8+8,5=49

A soma é igual a 49

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma =49
Número de termos =7

x̄=7=7

A média é igual a 7

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,5,6,6,5,7,7,5,8,8,5

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,5,6,6,5,7,7,5,8,8,5

A mediana é igual a 7

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8,5
O valor mais baixo é igual a 5,5

8,55,5=3

O intervalo é igual a 3

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 7

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

(5,57)2=2,25

(67)2=1

(6,57)2=0,25

(77)2=0

(7,57)2=0,25

(87)2=1

(8,57)2=2,25

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma =2,25+1+0,25+0+0,25+1+2,25=7,00
Número de termos =7
Número de termos menos 1 = 6

Variância=7,006=1,167

A variância amostral (s2) é igual a 1,167

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: s2=1,167

Encontrar a raiz quadrada:
s=(1,167)=1.080

O desvio padrão (s) é igual a 1,08

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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