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Solução - Estatísticas

Soma:

3.510

3.510

Média aritmética:

x ̄ = 877, 5

x̄=877,5

Mediana:

216

216

Intervalo:

3.066

3.066

Variância:

s^{2} = 2168985

s^2=2168985

Desvio padrão:

s = 1472.747

s=1472.747

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$6 + 48 + 384 + 3072 = 3510$

A soma é igual a $3, 510$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 3, 510$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{1755}{2} = 877, 5$

A média é igual a $877, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,48,384,3072

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
6,48,384,3072

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(48 + 384) / 2 = 432 / 2 = 216$

A mediana é igual a 216

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 3,072
O valor mais baixo é igual a 6

$3072 - 6 = 3066$

O intervalo é igual a 3,066

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 877,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(6 - 877, 5)}^{2} = 759512, 25$

${(48 - 877, 5)}^{2} = 688070, 25$

${(384 - 877, 5)}^{2} = 243542, 25$

${(3072 - 877, 5)}^{2} = 4815830, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 759512, 25 + 688070, 25 + 243542, 25 + 4815830, 25 = 6506955, 00$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{6506955, 00}{3} = 2168985$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,168,985

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 168, 985$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2168985)} = 1472.747$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1472.747

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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