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Solução - Estatísticas

Soma:

349.920

349.920

Média aritmética:

x ̄ = 87480

x̄=87480

Mediana:

52.488

52.488

Intervalo:

227.448

227.448

Variância:

s^{2} = 10713850560

s^2=10713850560

Desvio padrão:

s = 103507.732

s=103507.732

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$8748 + 26244 + 78732 + 236196 = 349920$

A soma é igual a $349, 920$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 349, 920$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 87, 480 = 87, 480$

A média é igual a $87, 480$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
8748,26244,78732,236196

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
8748,26244,78732,236196

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(26244 + 78732) / 2 = 104976 / 2 = 52488$

A mediana é igual a 52,488

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 236,196
O valor mais baixo é igual a 8,748

$236196 - 8748 = 227448$

O intervalo é igual a 227,448

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 87,480

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(8748 - 87480)}^{2} = 6198727824$

${(26244 - 87480)}^{2} = 3749847696$

${(78732 - 87480)}^{2} = 76527504$

${(236196 - 87480)}^{2} = 22116448656$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 6198727824 + 3749847696 + 76527504 + 22116448656 = 32141551680$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{32141551680}{3} = 10713850560$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 10,713,850,560

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 10, 713, 850, 560$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(10713850560)} = 103507.732$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 103507.732

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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