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Solução - Estatísticas

Soma:

493

493

Média aritmética:

x ̄ = 70.429

x̄=70.429

Mediana:

95

Intervalo:

94

Variância:

s^{2} = 1999.619

s^2=1999.619

Desvio padrão:

s = 44.717

s=44.717

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$99 + 97 + 5 + 97 + 95 + 5 + 95 = 493$

A soma é igual a $493$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 493$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{493}{7} = 70, 429$

A média é igual a $70, 429$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,5,95,95,97,97,99

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,5,95,95,97,97,99

A mediana é igual a 95

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 99
O valor mais baixo é igual a 5

$99 - 5 = 94$

O intervalo é igual a 94

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 70,429

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(99 - 70.429)}^{2} = 816.327$

${(97 - 70.429)}^{2} = 706.041$

${(5 - 70.429)}^{2} = 4280.898$

${(97 - 70.429)}^{2} = 706.041$

${(95 - 70.429)}^{2} = 603.755$

${(5 - 70.429)}^{2} = 4280.898$

${(95 - 70.429)}^{2} = 603.755$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 816.327 + 706.041 + 4280.898 + 706.041 + 603.755 + 4280.898 + 603.755 = 11997.715$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{11997.715}{6} = 1999.619$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1999,619

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1999, 619$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1999, 619)} = 44.717$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 44.717

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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