Solução - Multiplicação longa
Explicação passo a passo
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
Valor de lugar | milhares | centenas | dezenas | unidades | . | décimos | centésimos |
1 | 0 | 5 | 6 | , | 2 | 5 | |
× | 3 | , | 1 | 4 | |||
, |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se o algarismo mais a direita fosse o das unidades):
Neste caso nós removemos 4 local(is) decimal(is). Por isso, após calculado, o resultado será reduzido pelo fator 10.000.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Comece multiplicando o dígito unidades (4) do multiplicador 314 por cada dígito do multiplicando 105.625, da direita para a esquerda.
Multiplique o dígito 4 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
4×5=20
Escreva 0 no lugar unidades.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar dezenas.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
2 | ||||||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
0 | ||||||||
Multiplique o dígito unidades (4) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (2):
4×2+2=10
Escreva 0 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 2 | |||||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
0 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito unidades (4) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (1):
4×6+1=25
Escreva 5 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar milhares.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
2 | 1 | 2 | ||||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
5 | 0 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito unidades (4) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (2):
4×5+2=22
Escreva 2 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar dezenas de milhar.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
2 | 2 | 1 | 2 | |||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 5 | 0 | 0 | |||||
Multiplique o dígito unidades (4) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas de milhar e adicione o número transportado (2):
4×0+2=2
Escreva 2 no lugar dezenas de milhar.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
2 | 2 | 1 | 2 | |||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
2 | 2 | 5 | 0 | 0 | ||||
Multiplique o dígito 4 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas de milhar:
4×1=4
Escreva 4 no lugar centenas de milhar.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
2 | 2 | 1 | 2 | |||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
422.500 é o primeiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador (314) por cada dígito do multiplicando (105.625), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (1) está no local dezenas, nós deslocamos o resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 zero(s).
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
0 | ||||||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
1×5=5
Escreva 5 no lugar dezenas.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
5 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
1×2=2
Escreva 2 no lugar centenas.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
2 | 5 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
1×6=6
Escreva 6 no lugar milhares.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
6 | 2 | 5 | 0 | |||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar milhares:
1×5=5
Escreva 5 no lugar dezenas de milhar.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas de milhar:
1×0=0
Escreva 0 no lugar centenas de milhar.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | |||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas de milhar:
1×1=1
Escreva 1 no lugar milhões.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
1.056.250 é o segundo produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 3 (na posição centenas) do multiplicador (314) por cada dígito do multiplicando (105.625), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (3) está no local centenas, nós deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
0 | 0 |
Multiplique o dígito 3 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
3×5=15
Escreva 5 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar milhares.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | ||||||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
5 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas (3) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (1):
3×2+1=7
Escreva 7 no lugar milhares.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | ||||||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
7 | 5 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 3 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
3×6=18
Escreva 8 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas de milhar.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 1 | |||||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas (3) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (1):
3×5+1=16
Escreva 6 no lugar centenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar milhões.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 1 | 1 | ||||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas (3) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas de milhar e adicione o número transportado (1):
3×0+1=1
Escreva 1 no lugar milhões.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 1 | 1 | ||||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
1 | 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito 3 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas de milhar:
3×1=3
Escreva 3 no lugar dezenas de milhões.
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 1 | 1 | ||||||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
3 | 1 | 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
31.687.500 é o terceiro produto parcial.
3. Adicione os produtos parciais
Passos de adição longa podem ser vistos aqui: 422500+1056250+31687500=33166250
Valor de lugar | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
× | 3 | 1 | 4 | |||||
4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
+ | 3 | 1 | 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
3 | 3 | 1 | 6 | 6 | 2 | 5 | 0 |
Como temos 4 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 4 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 10,000) para obter o resultado final:
A solução é: 3316,625
Como nos saímos?
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