Solução - Multiplicação longa
Explicação passo a passo
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
Valor de lugar | dezenas | unidades | . | décimos | centésimos | milésimos | décimos de milésimos |
1 | 3 | , | 9 | 1 | 6 | 7 | |
× | 8 | , | 1 | 7 | |||
, |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se o algarismo mais a direita fosse o das unidades):
Neste caso nós removemos 6 local(is) decimal(is). Por isso, após calculado, o resultado será reduzido pelo fator 1.000.000.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Comece multiplicando o dígito unidades (7) do multiplicador 817 por cada dígito do multiplicando 139.167, da direita para a esquerda.
Multiplique o dígito 7 (na posição unidades) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
7×7=49
Escreva 9 no lugar unidades.
Como o resultado é maior que 9, leve o 4 para o lugar dezenas.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
4 | |||||||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | |||||||||
Multiplique o dígito unidades (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (4):
7×6+4=46
Escreva 6 no lugar dezenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 4 para o lugar centenas.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
4 | 4 | ||||||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
6 | 9 | ||||||||
Multiplique o dígito unidades (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (4):
7×1+4=11
Escreva 1 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar milhares.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 4 | 4 | |||||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
1 | 6 | 9 | |||||||
Multiplique o dígito unidades (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (1):
7×9+1=64
Escreva 4 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 6 para o lugar dezenas de milhar.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
6 | 1 | 4 | 4 | ||||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
4 | 1 | 6 | 9 | ||||||
Multiplique o dígito unidades (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas de milhar e adicione o número transportado (6):
7×3+6=27
Escreva 7 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 2 para o lugar centenas de milhar.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
2 | 6 | 1 | 4 | 4 | |||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
7 | 4 | 1 | 6 | 9 | |||||
Multiplique o dígito unidades (7) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas de milhar e adicione o número transportado (2):
7×1+2=9
Escreva 9 no lugar centenas de milhar.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
2 | 6 | 1 | 4 | 4 | |||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
974.169 é o primeiro produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador (817) por cada dígito do multiplicando (139.167), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (1) está no local dezenas, nós deslocamos o resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 zero(s).
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
0 | |||||||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
1×7=7
Escreva 7 no lugar dezenas.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
7 | 0 | ||||||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas:
1×6=6
Escreva 6 no lugar centenas.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
6 | 7 | 0 | |||||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas:
1×1=1
Escreva 1 no lugar milhares.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
1 | 6 | 7 | 0 | ||||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar milhares:
1×9=9
Escreva 9 no lugar dezenas de milhar.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar dezenas de milhar:
1×3=3
Escreva 3 no lugar centenas de milhar.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | ||||
Multiplique o dígito 1 (na posição dezenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar centenas de milhar:
1×1=1
Escreva 1 no lugar milhões.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
1.391.670 é o segundo produto parcial.
Prossiga multiplicando o dígito 8 (na posição centenas) do multiplicador (817) por cada dígito do multiplicando (139.167), da direita para a esquerda.
Porque o dígito (8) está no local centenas, nós deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
0 | 0 |
Multiplique o dígito 8 (na posição centenas) do multiplicador pelo número no valor do lugar unidades:
8×7=56
Escreva 6 no lugar centenas.
Como o resultado é maior que 9, leve o 5 para o lugar milhares.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
5 | |||||||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
6 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas e adicione o número transportado (5):
8×6+5=53
Escreva 3 no lugar milhares.
Como o resultado é maior que 9, leve o 5 para o lugar dezenas de milhar.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
5 | 5 | ||||||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
3 | 6 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas e adicione o número transportado (5):
8×1+5=13
Escreva 3 no lugar dezenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas de milhar.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 5 | 5 | |||||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar milhares e adicione o número transportado (1):
8×9+1=73
Escreva 3 no lugar centenas de milhar.
Como o resultado é maior que 9, leve o 7 para o lugar milhões.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
7 | 1 | 5 | 5 | ||||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
3 | 3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar dezenas de milhar e adicione o número transportado (7):
8×3+7=31
Escreva 1 no lugar milhões.
Como o resultado é maior que 9, leve o 3 para o lugar dezenas de milhões.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
3 | 7 | 1 | 5 | 5 | |||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
1 | 3 | 3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito centenas (8) do multiplicador pelo número no valor de lugar centenas de milhar e adicione o número transportado (3):
8×1+3=11
Escreva 1 no lugar dezenas de milhões.
Como o resultado é maior que 9, leve o 1 para o lugar centenas de milhões.
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 7 | 1 | 5 | 5 | ||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
111.333.600 é o terceiro produto parcial.
3. Adicione os produtos parciais
Passos de adição longa podem ser vistos aqui: 974169+1391670+111333600=113699439
Valor de lugar | centenas de milhões | dezenas de milhões | milhões | centenas de milhar | dezenas de milhar | milhares | centenas | dezenas | unidades |
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | ||||
× | 8 | 1 | 7 | ||||||
9 | 7 | 4 | 1 | 6 | 9 | ||||
1 | 3 | 9 | 1 | 6 | 7 | 0 | |||
+ | 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 6 | 0 | 0 |
1 | 1 | 3 | 6 | 9 | 9 | 4 | 3 | 9 |
Como temos 6 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 6 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 1,000,000) para obter o resultado final:
A solução é: 113,699439
Como nos saímos?
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