Solução - Raiz quadrada da fração ou número através da fatoração prima

\sqrt{3133}

\sqrt{3133}

Forma decimal

55, 973

55,973

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Explicação passo a passo

1. Encontrar os fatores primos de 3.133

Vista em árvore dos fatores primos de 3.133: 13 e 241

Fatores primo(s) de 3,133 são 13 e 241.

$3133 = 13 \cdot 241$

2. Expressar a fração em termos dos seus fatores primos

Escrever os fatores primos:

$\sqrt{3133} = \sqrt{13 \cdot 241}$

$\sqrt{13 \cdot 241} = \sqrt{3133}$

A raiz quadrada de $s q r t (3133)$ é $\sqrt{3133}$

Forma decimal: $55, 973$

A raiz quadrada principal é o número positivo que deriva da resolução de uma raiz quadrada. Por exemplo, a raiz quadrada principal de $\sqrt{(4)}$ é $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ também é uma raiz quadrada de $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , mas, como é negativa, não é a raiz quadrada principal. De forma a encontrar a raiz quadrada de $- 2$ , precisamos de escrever a equação como $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A chave para entender e resolver problemas complexos de matemática é construir um vasto conhecimento de conceitos mais simples que se baseiam uns nos outros. Um desses conceitos é encontrar a raiz quadrada de números ou frações usando a fatorização por números primos. Enquanto esse conceito é importante para entender outros conceitos matemáticos - por exemplo, o teorema de Pitágoras - encontrar raízes quadradas tem muitas aplicações no mundo real. Estas incluem, mas não estão limitadas a, a criação de algoritmos poderosos que podem resolver problemas complexos e enfrentar desafios difíceis de engenharia ou arquitetura. A fatorização por números primos é simplesmente uma maneira de calcular grandes raízes quadradas mais facilmente, usando seus fatores de número primos.

Termos e tópicos

Raiz quadrada da fração ou número através da fatoração prima