Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 035483870967741936

r=0,035483870967741936

A soma desta sequência é:

s = 321

s=321

A forma geral desta série é:

a_{n} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{n - 1}

a_n=310*0,035483870967741936^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

310, 11, 0, 3903225806451613, 0, 013850156087408949, 0, 0004914571514887047, 1, 7438802149599197 E - 05, 6, 187962053083586 E - 07, 2, 1957284704490147 E - 08, 7, 79129457256102 E - 10, 2, 764652912844233 E - 11

310,11,0,3903225806451613,0,013850156087408949,0,0004914571514887047,1,7438802149599197E-05,6,187962053083586E-07,2,1957284704490147E-08,7,79129457256102E-10,2,764652912844233E-11

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{11}{310} = 0, 035483870967741936$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 035483870967741936$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 310$ , a razão comum: $r = 0, 035483870967741936$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 310 * ((1 - 0, 035483870967741936^{2}) / (1 - 0, 035483870967741936))$

$s_{2} = 310 * ((1 - 0, 001259105098855359) / (1 - 0, 035483870967741936))$

$s_{2} = 310 * (0, 9987408949011446 / (1 - 0, 035483870967741936))$

$s_{2} = 310 * (0, 9987408949011446 / 0, 964516129032258)$

$s_{2} = 310 \cdot 1, 0354838709677419$

$s_{2} = 321$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 310$ e a razão comum: $r = 0, 035483870967741936$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 310$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{2 - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936 = 11$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{3 - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{2} = 310 \cdot 0, 001259105098855359 = 0, 3903225806451613$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{4 - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{3} = 310 \cdot 4, 467792286260951 E - 05 = 0, 013850156087408949$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{5 - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{4} = 310 \cdot 1, 5853456499635635 E - 06 = 0, 0004914571514887047$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{6 - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{5} = 310 \cdot 5, 6254200482578056 E - 08 = 1, 7438802149599197 E - 05$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{7 - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{6} = 310 \cdot 1, 996116791317286 E - 09 = 6, 187962053083586 E - 07$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{8 - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{7} = 310 \cdot 7, 082995065964564 E - 11 = 2, 1957284704490147 E - 08$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{9 - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{8} = 310 \cdot 2, 5133208298583933 E - 12 = 7, 79129457256102 E - 10$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{10 - 1} = 310 \cdot 0, 035483870967741936^{9} = 310 \cdot 8, 918235202723332 E - 14 = 2, 764652912844233 E - 11$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas