Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 0, 6046511627906976

r=0,6046511627906976

A soma desta sequência é:

s = 69

s=69

A forma geral desta série é:

a_{n} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{n - 1}

a_n=43*0,6046511627906976^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

43, 26, 15, 720930232558137, 9, 50567874526771, 5, 747619706440942, 3, 4753049387782435, 2, 101347172284519, 1, 270582011148779, 0, 7682588904620523, 0, 46452863144217116

43,26,15,720930232558137,9,50567874526771,5,747619706440942,3,4753049387782435,2,101347172284519,1,270582011148779,0,7682588904620523,0,46452863144217116

Ver passos Aprende mais com o Tiger Tente isto:

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{26}{43} = 0, 6046511627906976$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 0, 6046511627906976$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 43$ , a razão comum: $r = 0, 6046511627906976$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 43 * ((1 - 0, 6046511627906976^{2}) / (1 - 0, 6046511627906976))$

$s_{2} = 43 * ((1 - 0, 36560302866414274) / (1 - 0, 6046511627906976))$

$s_{2} = 43 * (0, 6343969713358573 / (1 - 0, 6046511627906976))$

$s_{2} = 43 * (0, 6343969713358573 / 0, 39534883720930236)$

$s_{2} = 43 \cdot 1, 6046511627906976$

$s_{2} = 69$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 43$ e a razão comum: $r = 0, 6046511627906976$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 43$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{2 - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976 = 26$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{3 - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{2} = 43 \cdot 0, 36560302866414274 = 15, 720930232558137$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{4 - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{3} = 43 \cdot 0, 22106229640157465 = 9, 50567874526771$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{5 - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{4} = 43 \cdot 0, 13366557456839398 = 5, 747619706440942$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{6 - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{5} = 43 \cdot 0, 08082104508786613 = 3, 4753049387782435$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{7 - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{6} = 43 \cdot 0, 048868538890337654 = 2, 101347172284519$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{8 - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{7} = 43 \cdot 0, 02954841886392509 = 1, 270582011148779$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{9 - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{8} = 43 \cdot 0, 01786648582469889 = 0, 7682588904620523$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{10 - 1} = 43 \cdot 0, 6046511627906976^{9} = 43 \cdot 0, 010802991428887701 = 0, 46452863144217116$

Esta explicação foi útil?

Sim Não

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Aprende mais com o Tiger

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas