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Solução - Sequências geométricas

A razão comum é: r=−6,444752360390551E−05
r=-6,444752360390551E-05
A soma desta sequência é: s=−62061
s=-62061
A forma geral desta série é: an=−62066⋅−6,444752360390551E−05n−1
a_n=-62066*-6,444752360390551E-05^(n-1)
O enésimo termo desta série é: −62066,3,9999999999999996,−0,00025779009441562206,1,6613933194703835E−08,−1,0707268517193846E−12,6,900569404952049E−17,−4,4472460960603534E−21,2,866139977482263E−25,−1,8471562385088534E−29,1,1904464528140065E−33
-62066,3,9999999999999996,-0,00025779009441562206,1,6613933194703835E-08,-1,0707268517193846E-12,6,900569404952049E-17,-4,4472460960603534E-21,2,866139977482263E-25,-1,8471562385088534E-29,1,1904464528140065E-33
Ver passos

Outras maneiras de resolver

Sequências geométricas

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

a2a1=4−62066=−6,444752360390551E−05

A razão comum (r) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
r=−6,444752360390551E−05

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: a=−62066, a razão comum: r=−6,444752360390551E−05 e o número de elementos n=2 na fórmula de soma da série geométrica:

s2=-62066*((1--6,444752360390551E-052)/(1--6,444752360390551E-05))

s2=-62066*((1-4,153483298675959E-09)/(1--6,444752360390551E-05))

s2=-62066*(0,9999999958465167/(1--6,444752360390551E-05))

s2=-62066*(0,9999999958465167/1,000064447523604)

s2=−62066⋅0,999935552476396

s2=−62061,99999999999

3. Encontrar a forma geral

an=a⋅rn−1

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: a=−62066 e a razão comum: r=−6,444752360390551E−05 na fórmula para séries geométricas:

an=−62066⋅−6,444752360390551E−05n−1

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

a1=−62066

a2=a1·rn−1=−62066⋅−6,444752360390551E−052−1=−62066⋅−6,444752360390551E−051=−62066⋅−6,444752360390551E−05=3,9999999999999996

a3=a1·rn−1=−62066⋅−6,444752360390551E−053−1=−62066⋅−6,444752360390551E−052=−62066⋅4,153483298675959E−09=−0,00025779009441562206

a4=a1·rn−1=−62066⋅−6,444752360390551E−054−1=−62066⋅−6,444752360390551E−053=−62066⋅−2,676817129298462E−13=1,6613933194703835E−08

a5=a1·rn−1=−62066⋅−6,444752360390551E−055−1=−62066⋅−6,444752360390551E−054=−62066⋅1,7251423512380122E−17=−1,0707268517193846E−12

a6=a1·rn−1=−62066⋅−6,444752360390551E−056−1=−62066⋅−6,444752360390551E−055=−62066⋅−1,1118115240150885E−21=6,900569404952049E−17

a7=a1·rn−1=−62066⋅−6,444752360390551E−057−1=−62066⋅−6,444752360390551E−056=−62066⋅7,165349943705657E−26=−4,4472460960603534E−21

a8=a1·rn−1=−62066⋅−6,444752360390551E−058−1=−62066⋅−6,444752360390551E−057=−62066⋅−4,617890596272134E−30=2,866139977482263E−25

a9=a1·rn−1=−62066⋅−6,444752360390551E−059−1=−62066⋅−6,444752360390551E−058=−62066⋅2,9761161320350167E−34=−1,8471562385088534E−29

a10=a1·rn−1=−62066⋅−6,444752360390551E−0510−1=−62066⋅−6,444752360390551E−059=−62066⋅−1,9180331466729072E−38=1,1904464528140065E−33

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

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