Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Sequências geométricas

A razão comum é:

r = 248255, 14285714287

r=248255,14285714287

A soma desta sequência é:

s = 5213379

s=5213379

A forma geral desta série é:

a_{n} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{n - 1}

a_n=21*248255,14285714287^(n-1)

O enésimo termo desta série é:

21, 5213358, 1294242935055, 4287, 3, 2130246473403334 E + 17, 7, 976498928289955 E + 22, 1, 9802068809424698 E + 28, 4, 9159654211507013 E + 33, 1, 2204136979085419 E + 39, 3, 0297397691909908 E + 44, 7, 521484792204765 E + 49

21,5213358,1294242935055,4287,3,2130246473403334E+17,7,976498928289955E+22,1,9802068809424698E+28,4,9159654211507013E+33,1,2204136979085419E+39,3,0297397691909908E+44,7,521484792204765E+49

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a razão comum

Encontrar a razão comum ao dividir qualquer termo na sequência pelo termo precedente:

$a_{2} a_{1} = \frac{5213358}{21} = 248255, 14285714287$

A razão comum ( $r$ ) da sequência é constante e é igual à diferença entre o quociente de dois termos consecutivos.
$r = 248255, 14285714287$

2. Encontrar a soma

5 passos adicionais

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Para encontrar a soma da série, introduz o primeiro termo: $a = 21$ , a razão comum: $r = 248255, 14285714287$ e o número de elementos $n = 2$ na fórmula de soma da série geométrica:

$s_{2} = 21 * ((1 - 248255, 14285714287^{2}) / (1 - 248255, 14285714287))$

$s_{2} = 21 * ((1 - 61630615955, 02042) / (1 - 248255, 14285714287))$

$s_{2} = 21 * (- 61630615954, 02042 / (1 - 248255, 14285714287))$

$s_{2} = 21 * (- 61630615954, 02042 / - 248254, 14285714287)$

$s_{2} = 21 \cdot 248256, 14285714287$

$s_{2} = 5213379$

3. Encontrar a forma geral

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Para encontrar a forma geral das séries, introduz o primeiro termo: $a = 21$ e a razão comum: $r = 248255, 14285714287$ na fórmula para séries geométricas:

$a_{n} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{n - 1}$

4. Encontrar o enésimo termo

Utilizar a forma geral para encontrar o enésimo termo

$a_{1} = 21$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{2 - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{1} = 21 \cdot 248255, 14285714287 = 5213358$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{3 - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{2} = 21 \cdot 61630615955, 02042 = 1294242935055, 4287$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{4 - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{3} = 21 \cdot 15300117368287302 = 3, 2130246473403334 E + 17$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{5 - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{4} = 21 \cdot 3, 7983328229952166 E + 21 = 7, 976498928289955 E + 22$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{6 - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{5} = 21 \cdot 9, 429556575916523 E + 26 = 1, 9802068809424698 E + 28$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{7 - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{6} = 21 \cdot 2, 3409359148336673 E + 32 = 4, 9159654211507013 E + 33$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{8 - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{7} = 21 \cdot 5, 811493799564486 E + 37 = 1, 2204136979085419 E + 39$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{9 - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{8} = 21 \cdot 1, 4427332234242813 E + 43 = 3, 0297397691909908 E + 44$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{10 - 1} = 21 \cdot 248255, 14285714287^{9} = 21 \cdot 3, 581659424859412 E + 48 = 7, 521484792204765 E + 49$

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

Sequências geométricas são comumente usadas para explicar conceitos em matemática, física, engenharia, biologia, economia, ciência da computação, finanças e mais, tornando-as uma ferramenta muito útil para ter em nossas caixas de ferramentas. Uma das aplicações mais comuns de sequências geométricas, por exemplo, é calcular juros compostos ganhos ou não pagos, uma atividade geralmente associada à finanças, que pode significar ganhar ou perder muito dinheiro! Outras aplicações incluem, mas certamente não estão limitadas a, calcular a probabilidade, medir a radioatividade ao longo do tempo e desenhar edifícios.

Termos e tópicos

Sequências geométricas