Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: n=10,0
n=10 , 0

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|4n+5|=|3n5|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||4n+5|=|3n5|
x=+y(4n+5)=(3n5)
x=y(4n+5)=(3n5)
+x=y(4n+5)=(3n5)
x=y(4n+5)=(3n5)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||4n+5|=|3n5|
x=+y , +x=y(4n+5)=(3n5)
x=y , x=y(4n+5)=(3n5)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

10 pasi suplimentari steps

(-4n+5)=(-3n-5)

Adăugaţi la ambele părţi:

(-4n+5)+3n=(-3n-5)+3n

Grupă termenii asemănători:

(-4n+3n)+5=(-3n-5)+3n

Simplifică aritmetica:

-n+5=(-3n-5)+3n

Grupă termenii asemănători:

-n+5=(-3n+3n)-5

Elimină adăugarea de zero:

n+5=5

Scădeţi de la ambele părţi:

(-n+5)-5=-5-5

Elimină adăugarea de zero:

n=55

Simplifică aritmetica:

n=10

Înmulţiţi ambele părţi cu :

-n·-1=-10·-1

Elimină înmulțirea cu minus unu:

n=-10·-1

Simplifică aritmetica:

n=10

9 pasi suplimentari steps

(-4n+5)=-(-3n-5)

Extinde parantezele:

(-4n+5)=3n+5

Scădeţi de la ambele părţi:

(-4n+5)-3n=(3n+5)-3n

Grupă termenii asemănători:

(-4n-3n)+5=(3n+5)-3n

Simplifică aritmetica:

-7n+5=(3n+5)-3n

Grupă termenii asemănători:

-7n+5=(3n-3n)+5

Elimină adăugarea de zero:

7n+5=5

Scădeţi de la ambele părţi:

(-7n+5)-5=5-5

Elimină adăugarea de zero:

7n=55

Simplifică aritmetica:

7n=0

Împarte ambele părți de coeficient:

n=0

3. Listați soluțiile

n=10,0
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|4n+5|
y=|3n5|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.