Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: i=0
i=0

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|i+1|=|i+1|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||i+1|=|i+1|
x=+y(i+1)=(i+1)
x=y(i+1)=(i+1)
+x=y(i+1)=(i+1)
x=y(i+1)=(i+1)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||i+1|=|i+1|
x=+y , +x=y(i+1)=(i+1)
x=y , x=y(i+1)=(i+1)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru i

8 pasi suplimentari steps

(i+1)=(-i+1)

Adăugaţi la ambele părţi:

(i+1)+i=(-i+1)+i

Grupă termenii asemănători:

(i+i)+1=(-i+1)+i

Simplifică aritmetica:

2i+1=(-i+1)+i

Grupă termenii asemănători:

2i+1=(-i+i)+1

Elimină adăugarea de zero:

2i+1=1

Scădeţi de la ambele părţi:

(2i+1)-1=1-1

Elimină adăugarea de zero:

2i=11

Simplifică aritmetica:

2i=0

Împarte ambele părți de coeficient:

i=0

6 pasi suplimentari steps

(i+1)=-(-i+1)

Extinde parantezele:

(i+1)=i-1

Scădeţi de la ambele părţi:

(i+1)-i=(i-1)-i

Grupă termenii asemănători:

(i-i)+1=(i-1)-i

Elimină adăugarea de zero:

1=(i-1)-i

Grupă termenii asemănători:

1=(i-i)-1

Elimină adăugarea de zero:

1=1

Afirmația este falsă:

1=1

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

3. Listați soluțiile

i=0
(1 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|i+1|
y=|i+1|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.