Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: b=3,7
b=3 , -7

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|3b4|=|2b+11|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||3b4|=|2b+11|
x=+y(3b4)=(2b+11)
x=y(3b4)=(2b+11)
+x=y(3b4)=(2b+11)
x=y(3b4)=(2b+11)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||3b4|=|2b+11|
x=+y , +x=y(3b4)=(2b+11)
x=y , x=y(3b4)=(2b+11)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

11 pasi suplimentari steps

(3b-4)=(-2b+11)

Adăugaţi la ambele părţi:

(3b-4)+2b=(-2b+11)+2b

Grupă termenii asemănători:

(3b+2b)-4=(-2b+11)+2b

Simplifică aritmetica:

5b-4=(-2b+11)+2b

Grupă termenii asemănători:

5b-4=(-2b+2b)+11

Elimină adăugarea de zero:

5b-4=11

Adăugaţi la ambele părţi:

(5b-4)+4=11+4

Elimină adăugarea de zero:

5b=11+4

Simplifică aritmetica:

5b=15

Împărţiţi ambele părţi la :

(5b)5=155

Simplifică fracția:

b=155

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

b=(3·5)(1·5)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

b=3

8 pasi suplimentari steps

(3b-4)=-(-2b+11)

Extinde parantezele:

(3b-4)=2b-11

Scădeţi de la ambele părţi:

(3b-4)-2b=(2b-11)-2b

Grupă termenii asemănători:

(3b-2b)-4=(2b-11)-2b

Simplifică aritmetica:

b-4=(2b-11)-2b

Grupă termenii asemănători:

b-4=(2b-2b)-11

Elimină adăugarea de zero:

b-4=-11

Adăugaţi la ambele părţi:

(b-4)+4=-11+4

Elimină adăugarea de zero:

b=-11+4

Simplifică aritmetica:

b=-7

3. Listați soluțiile

b=3,7
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|3b4|
y=|2b+11|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.