Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: =92,12
=\frac{9}{2} , \frac{1}{2}
Formă de număr amestecat: =412,12
=4\frac{1}{2} , \frac{1}{2}
Formă decimală: =4,5,0,5
=4,5 , 0,5

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|+4|=|2x5|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||+4|=|2x5|
x=+y(+4)=(2x5)
x=y(+4)=(2x5)
+x=y(+4)=(2x5)
x=y(+4)=(2x5)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||+4|=|2x5|
x=+y , +x=y(+4)=(2x5)
x=y , x=y(+4)=(2x5)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru

5 pasi suplimentari steps

(4)=(2x-5)

Schimbă părțile:

(2x-5)=(4)

Adăugaţi la ambele părţi:

(2x-5)+5=(4)+5

Elimină adăugarea de zero:

2x=(4)+5

Simplifică aritmetica:

2x=9

Împărţiţi ambele părţi la :

(2x)2=92

Simplifică fracția:

x=92

8 pasi suplimentari steps

(4)=-(2x-5)

Extinde parantezele:

(4)=-2x+5

Schimbă părțile:

-2x+5=(4)

Scădeţi de la ambele părţi:

(-2x+5)-5=(4)-5

Elimină adăugarea de zero:

-2x=(4)-5

Simplifică aritmetica:

2x=1

Împărţiţi ambele părţi la :

(-2x)-2=-1-2

Anulează minusurile:

2x2=-1-2

Simplifică fracția:

x=-1-2

Anulează minusurile:

x=12

3. Listați soluțiile

=92,12
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|+4|
y=|2x5|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.