Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{16}{5}, - \frac{8}{13}

x=-\frac{16}{5} , -\frac{8}{13}

Formă de număr amestecat:

x = - 3 \frac{1}{5}, - \frac{8}{13}

x=-3\frac{1}{5} , -\frac{8}{13}

Formă decimală:

x = - 3, 2, - 0, 615

x=-3,2 , -0,615

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 4 x - 4 | = | 9 x + 12 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = \| 9 x + 12 \|$
$x = + y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$x = - y$	$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$
$+ x = y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$- x = y$	$- (4 x - 4) = (9 x + 12)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = \| 9 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(4 x - 4) = (9 x + 12)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 x - 4) - 9 x = (9 x + 12) - 9 x$

Grupă termenii asemănători:

$(4 x - 9 x) - 4 = (9 x + 12) - 9 x$

Simplifică aritmetica:

$- 5 x - 4 = (9 x + 12) - 9 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 5 x - 4 = (9 x - 9 x) + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 x - 4 = 12$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 5 x - 4) + 4 = 12 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 x = 12 + 4$

Simplifică aritmetica:

$- 5 x = 16$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{16}{- 5}$

Anulează minusurile:

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{- 5}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{16}{- 5}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 16}{5}$

10 pasi suplimentari steps

$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$

Extinde parantezele:

$(4 x - 4) = - 9 x - 12$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 x - 4) + 9 x = (- 9 x - 12) + 9 x$

Grupă termenii asemănători:

$(4 x + 9 x) - 4 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Simplifică aritmetica:

$13 x - 4 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Grupă termenii asemănători:

$13 x - 4 = (- 9 x + 9 x) - 12$

Elimină adăugarea de zero:

$13 x - 4 = - 12$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(13 x - 4) + 4 = - 12 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$13 x = - 12 + 4$

Simplifică aritmetica:

$13 x = - 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 8}{13}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 8}{13}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{16}{5}, - \frac{8}{13}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 4 x - 4 |$
$y = | 9 x + 12 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate