Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

n = - \frac{11}{3}, 3

n=-\frac{11}{3} , 3

Formă de număr amestecat:

n = - 3 \frac{2}{3}, 3

n=-3\frac{2}{3} , 3

Formă decimală:

n = - 3, 667, 3

n=-3,667 , 3

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$- 2 | n + 7 | = | 4 n + 8 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$- 2 \| n + 7 \| = \| 4 n + 8 \|$
$x = + y$	$- 2 (n + 7) = (4 n + 8)$
$x = - y$	$- 2 (n + 7) = - (4 n + 8)$
$+ x = y$	$- 2 (n + 7) = (4 n + 8)$
$- x = y$	$- 2 (- (n + 7)) = (4 n + 8)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$- 2 \| n + 7 \| = \| 4 n + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 2 (n + 7) = (4 n + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 2 (n + 7) = - (4 n + 8)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

15 pasi suplimentari steps

$- 2 \cdot (n + 7) = (4 n + 8)$

Extinde parantezele:

$- 2 n - 2 \cdot 7 = (4 n + 8)$

Simplifică aritmetica:

$- 2 n - 14 = (4 n + 8)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 2 n - 14) - 4 n = (4 n + 8) - 4 n$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 n - 4 n) - 14 = (4 n + 8) - 4 n$

Simplifică aritmetica:

$- 6 n - 14 = (4 n + 8) - 4 n$

Grupă termenii asemănători:

$- 6 n - 14 = (4 n - 4 n) + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 6 n - 14 = 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 6 n - 14) + 14 = 8 + 14$

Elimină adăugarea de zero:

$- 6 n = 8 + 14$

Simplifică aritmetica:

$- 6 n = 22$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 6 n)}{- 6} = \frac{22}{- 6}$

Anulează minusurile:

$\frac{6 n}{6} = \frac{22}{- 6}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{22}{- 6}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$n = \frac{- 22}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$n = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$n = \frac{- 11}{3}$

14 pasi suplimentari steps

$- 2 \cdot (n + 7) = - (4 n + 8)$

Extinde parantezele:

$- 2 n - 2 \cdot 7 = - (4 n + 8)$

Simplifică aritmetica:

$- 2 n - 14 = - (4 n + 8)$

Extinde parantezele:

$- 2 n - 14 = - 4 n - 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 n - 14) + 4 n = (- 4 n - 8) + 4 n$

Grupă termenii asemănători:

$(- 2 n + 4 n) - 14 = (- 4 n - 8) + 4 n$

Simplifică aritmetica:

$2 n - 14 = (- 4 n - 8) + 4 n$

Grupă termenii asemănători:

$2 n - 14 = (- 4 n + 4 n) - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$2 n - 14 = - 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 n - 14) + 14 = - 8 + 14$

Elimină adăugarea de zero:

$2 n = - 8 + 14$

Simplifică aritmetica:

$2 n = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{6}{2}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{6}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$n = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$n = 3$

3. Listați soluțiile

$n = - \frac{11}{3}, 3$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = - 2 | n + 7 |$
$y = | 4 n + 8 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate