Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

v = 12, \frac{12}{5}

v=12 , \frac{12}{5}

Formă de număr amestecat:

v = 12, 2 \frac{2}{5}

v=12 , 2\frac{2}{5}

Formă decimală:

v = 12, 2, 4

v=12 , 2,4

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$3 | v - 4 | = | 2 v |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| v - 4 \| = \| 2 v \|$
$x = + y$	$3 (v - 4) = (2 v)$
$x = - y$	$3 (v - 4) = - (2 v)$
$+ x = y$	$3 (v - 4) = (2 v)$
$- x = y$	$3 (- (v - 4)) = (2 v)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| v - 4 \| = \| 2 v \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (v - 4) = (2 v)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (v - 4) = - (2 v)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

8 pasi suplimentari steps

$3 \cdot (v - 4) = 2 v$

Extinde parantezele:

$3 v + 3 \cdot - 4 = 2 v$

Simplifică aritmetica:

$3 v - 12 = 2 v$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 v - 12) - 2 v = (2 v) - 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$(3 v - 2 v) - 12 = (2 v) - 2 v$

Simplifică aritmetica:

$v - 12 = (2 v) - 2 v$

Simplifică aritmetica:

$v - 12 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(v - 12) + 12 = 0 + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$v = 0 + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$v = 12$

10 pasi suplimentari steps

$3 \cdot (v - 4) = - (2 v)$

Extinde parantezele:

$3 v + 3 \cdot - 4 = - (2 v)$

Simplifică aritmetica:

$3 v - 12 = - (2 v)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 v - 12) + 2 v = (- 2 v) + 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$(3 v + 2 v) - 12 = (- 2 v) + 2 v$

Simplifică aritmetica:

$5 v - 12 = (- 2 v) + 2 v$

Simplifică aritmetica:

$5 v - 12 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(5 v - 12) + 12 = 0 + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$5 v = 0 + 12$

Elimină adăugarea de zero:

$5 v = 12$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 v)}{5} = \frac{12}{5}$

Simplifică fracția:

$v = \frac{12}{5}$

3. Listați soluțiile

$v = 12, \frac{12}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = 3 | v - 4 |$
$y = | 2 v |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate