Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Panta:

m = - 50

m=-50

Ecuația liniei in forma panta-intercept:

y = - 50 x + 1800

y=-50x+1800

Intercept-ul x:

(36, 0)

(36,0)

Intercept-ul y:

(0, 1800)

(0,1800)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

Panta unei linii între două puncte este egală cu schimbarea coordonatelor y ale punctelor (înălțarea) peste schimbarea coordonatelor lor x (parcursul).

Coordonatele punctului 1 sunt: $x_{1} = 10$ , $y_{1} = 1, 300$
Coordonatele punctului 2 sunt: $x_{2} = 20$ , $y_{2} = 800$

Pentru a găsi panta, introduceți coordonatele x și y ale punctelor în formula și combinați pentru a simplifica:

2 pasi suplimentari steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{800 - 1300}{20 - 10}$

$m = \frac{- 500}{10}$

$m = - 50$

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

În forma interceptării pantei, $y = m x + b$ , $m$ reprezintă panta, $b$ reprezintă interceptarea pe axa y, iar $x$ și $y$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie.
Pentru a găsi $b$ , introduceți panta ( $m$ ) și coordonatele unui punct de pe linie ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) în formula interceptării pantei:

$y = m x + b$
$m = - 50$
$y_{1} = 1, 300$
$x_{1} = 10$

5 pasi suplimentari steps

$1300 = - 50 \cdot 10 + b$

Simplificați expresia:

$1300 = - 500 + b$

Schimbă părțile:

$- 500 + b = 1300$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 500 + b) + 500 = 1300 + 500$

Grupă termenii asemănători:

$b + (- 500 + 500) = 1300 + 500$

Elimină adăugarea de zero:

$b = 1300 + 500$

Simplifică aritmetica:

$b = 1800$

Pentru a găsi ecuația liniei, introduceți $m$ și $b$ în formula interceptării pantelor:

$y = m x + b$
$m = - 50$
$b = 1, 800$
$y = - 50 x + 1800$

3. Găsește interceptările pe axa x și y

Pentru a găsi interceptarea pe axa x, introduceți 0 pentru $y$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $x$ :

9 pasi suplimentari steps

$0 = - 50 x + 1800$

Schimbă părțile:

$- 50 x + 1800 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 50 x + 1800) - 1800 = 0 - 1800$

Elimină adăugarea de zero:

$- 50 x = 0 - 1800$

Elimină adăugarea de zero:

$- 50 x = - 1800$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 50 x)}{- 50} = \frac{- 1800}{- 50}$

Anulează minusurile:

$\frac{50 x}{50} = \frac{- 1800}{- 50}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 1800}{- 50}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{1800}{50}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$x = \frac{(36 \cdot 50)}{(1 \cdot 50)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$x = 36$

Interceptarea pe axa x: $(36, 0)$

Pentru a găsi interceptarea pe axa y, introduceți 0 pentru $x$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0 + 1800$

Elimină adăugarea de zero:

$y = 1800$

Interceptarea pe axa y: $(0, 1.800)$

$b$ în ecuația interceptării pantei, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare pe axa y. Cu alte cuvinte, dacă $x = 0$ atunci $y = b$ .

4. Graficul liniei

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

3. Găsește interceptările pe axa x și y

4. Graficul liniei

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate