Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Panta:

m = \frac{33}{2}

m=\frac{33}{2}

Ecuația liniei in forma panta-intercept:

y = \frac{33}{2} x - 963

y=\frac{33}{2}x-963

Intercept-ul x:

(\frac{642}{11}, 0)

(\frac{642}{11},0)

Intercept-ul y:

(0, - 963)

(0,-963)

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

Panta unei linii între două puncte este egală cu schimbarea coordonatelor y ale punctelor (înălțarea) peste schimbarea coordonatelor lor x (parcursul).

Coordonatele punctului 1 sunt: $x_{1} = 56$ , $y_{1} = - 39$
Coordonatele punctului 2 sunt: $x_{2} = 58$ , $y_{2} = - 6$

Pentru a găsi panta, introduceți coordonatele x și y ale punctelor în formula și combinați pentru a simplifica:

3 pasi suplimentari steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 6 - - 39}{58 - 56}$

$m = \frac{- 6 + 39}{58 - 56}$

$m = \frac{33}{2}$

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

În forma interceptării pantei, $y = m x + b$ , $m$ reprezintă panta, $b$ reprezintă interceptarea pe axa y, iar $x$ și $y$ reprezintă coordonatele x și y ale unui punct de pe linie.
Pentru a găsi $b$ , introduceți panta ( $m$ ) și coordonatele unui punct de pe linie ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) în formula interceptării pantei:

$y = m x + b$
$m = \frac{33}{2}$
$y_{1} = - 39$
$x_{1} = 56$

6 pasi suplimentari steps

$- 39 = \frac{33}{2} \cdot 56 + b$

Multiplică fracțiile:

$- 39 = \frac{(33 \cdot 56)}{2} + b$

Simplifică aritmetica:

$- 39 = 924 + b$

Schimbă părțile:

$924 + b = - 39$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(924 + b) - 924 = - 39 - 924$

Grupă termenii asemănători:

$b + (924 - 924) = - 39 - 924$

Elimină adăugarea de zero:

$b = - 39 - 924$

Simplifică aritmetica:

$b = - 963$

Pentru a găsi ecuația liniei, introduceți $m$ și $b$ în formula interceptării pantelor:

$y = m x + b$
$m = \frac{33}{2}$
$b = - 963$
$y = \frac{33}{2} x - 963$

3. Găsește interceptările pe axa x și y

Pentru a găsi interceptarea pe axa x, introduceți 0 pentru $y$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $x$ :

9 pasi suplimentari steps

$0 = \frac{33}{2} x - 963$

Schimbă părțile:

$\frac{33}{2} x - 963 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(\frac{33}{2} x - 963) + 963 = 0 + 963$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{33}{2} x = 0 + 963$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{33}{2} x = 963$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă :

$(\frac{33}{2} x) \cdot \frac{2}{33} = 963 \cdot \frac{2}{33}$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{33}{2} \cdot \frac{2}{33}) x = 963 \cdot \frac{2}{33}$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(33 \cdot 2)}{(2 \cdot 33)} x = 963 \cdot \frac{2}{33}$

Simplifică fracția:

$x = 963 \cdot \frac{2}{33}$

Multiplică fracțiile:

$x = \frac{(963 \cdot 2)}{33}$

Simplifică aritmetica:

$x = \frac{642}{11}$

Interceptarea pe axa x: $(\frac{642}{11}, 0)$

Pentru a găsi interceptarea pe axa y, introduceți 0 pentru $x$ în ecuație, $y = m x + b$ , și rezolvați pentru $y$ :

$y = 0 - 963$

Elimină adăugarea de zero:

$y = - 963$

Interceptarea pe axa y: $(0, - 963)$

$b$ în ecuația interceptării pantei, $y = m x + b$ , este întotdeauna egală cu coordonata y a punctului de interceptare pe axa y. Cu alte cuvinte, dacă $x = 0$ atunci $y = b$ .

4. Graficul liniei

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Fie că sunt orizontale, verticale, diagonale, paralele, perpendiculare, intersectante sau tangente, liniile drepte sunt peste tot. Probabil știi ce este o linie, dar este de asemenea important să înțelegi definiția lor formală pentru a înțelege mai bine diversele probleme care le implică. O linie este o figură unidimensională, cu lungime dar fără lățime, care conectează două puncte. După puncte, liniile sunt cele de-al doilea cel mai mic bloc de construcție al formelor, care sunt esențiale pentru înțelegerea lumii noastre și a spațiilor în care ne aflăm. În plus, înțelegerea pantei, direcției și comportamentului diferitelor tipuri de linii este necesară pentru graficarea și înțelegerea anumitor tipuri de informații, o abilitate importantă în multe industrii.

Termeni și teme

Proprietăți ale liniilor drepte

Soluție - Proprietățile unei linii din două puncte

Explicații pas cu pas

1. Găsește panta

2. Găsește ecuația liniei în formă interceptare a pantei

3. Găsește interceptările pe axa x și y

4. Graficul liniei

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate