Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

1.062.600
1.062.600

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 20

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 20: 2, 2 și 5

Factorii prim sunt 2, 2 și 5 ale lui 20.

2. Găsiți factorii primi ai 21

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 21: 3 și 7

Factorii prim sunt 3 și 7 ale lui 21.

3. Găsiți factorii primi ai 22

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 22: 2 și 11

Factorii prim sunt 2 și 11 ale lui 22.

4. Găsiți factorii primi ai 23

23 este un factor prim.

5. Găsiți factorii primi ai 24

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 24: 2, 2, 2 și 3

Factorii prim sunt 2, 2, 2 și 3 ale lui 24.

6. Găsiți factorii primi ai 25

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 25: 5 și 5

Factorii prim sunt 5 și 5 ale lui 25.

7. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 7, 11, 23) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr20 21 22 23 24 25 Apariție Max.
22010303
30100101
51000022
70100001
110010001
230001001

Numărul prime factors 3, 7, 11 și 23 apar o dată, în timp ce 2 și 5 apar mai mult de o dată.

8. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 22235571123

CMM = 2335271123

CMM = 1,062,600

Cel mai mic multiplu comun al 20, 21, 22, 23, 24 și 25 este 1.062.600.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.