Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Cel mai mic multiplu comun (CMM) prin factorizare primă

907.443.494.827.320
907.443.494.827.320

Explicații pas cu pas

1. Găsiți factorii primi ai 123

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 123: 3 și 41

Factorii prim sunt 3 și 41 ale lui 123.

2. Găsiți factorii primi ai 456

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 456: 2, 2, 2, 3 și 19

Factorii prim sunt 2, 2, 2, 3 și 19 ale lui 456.

3. Găsiți factorii primi ai 789

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 789: 3 și 263

Factorii prim sunt 3 și 263 ale lui 789.

4. Găsiți factorii primi ai 101.112

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 101.112: 2, 2, 2, 3, 11 și 383

Factorii prim sunt 2, 2, 2, 3, 11 și 383 ale lui 101.112.

5. Găsiți factorii primi ai 131.415

Vedere arbore a factorilor primi ai lui 131.415: 3, 5 și 8.761

Factorii prim sunt 3, 5 și 8,761 ale lui 131,415.

6. Construíți un tabel cu factorii primi

Determinați numărul maxim de ori când fiecare factor prim (2, 3, 5, 11, 19, 41, 263, 383, 8.761) apare în factorizarea numerelor date:

Factor primNumăr123 456 789 101.112131.415Apariție Max.
2030303
3111111
5000011
11000101
19010001
41100001
263001001
383000101
8761000011

Numărul prime factors 3, 5, 11, 19, 41, 263, 383 și 8.761 apar o dată, în timp ce 2 apare mai mult de o dată.

7. Calculați CMMD

Cel mai mic multiplu comun este produsul tuturor factorilor în numărul maxim al apariției lor.

CMMD = 222351119412633838761

CMM = 23351119412633838761

CMM = 907,443,494,827,320

Cel mai mic multiplu comun al 123, 456, 789, 101.112 și 131.415 este 907.443.494.827.320.

De ce să învăț asta

Cel mai mic multiplu comun (LCM), uneori denumit cel mai mic multiplu sau cel mai mic divizor, este util pentru a înțelege relațiile între numere. De exemplu, dacă Pământul are nevoie de 365 de zile pentru a se roti în jurul soarelui și Venus are nevoie de 225 de zile și ambele se află în aliniament perfect în momentul în care acest scenariu este dat, cât timp va dura pentru ca Pământul și Venus să se alinieze din nou? Putem folosi LCM pentru a determina că răspunsul ar fi 16,425 de zile.

LCM este, de asemenea, o parte foarte importantă a multor concepte matematice care au și aplicații în lumea reală. De exemplu, folosim LCM-uri atunci când adăugăm și scădem fracții, ceea ce facem destul de des.