Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{23}{6}, \frac{13}{6}

=\frac{23}{6} , \frac{13}{6}

Форма смешанного числа:

= 3 \frac{5}{6}, 2 \frac{1}{6}

=3\frac{5}{6} , 2\frac{1}{6}

Десятичная форма:

= 3, 833, 2, 167

=3,833 , 2,167

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + \frac{5}{6} | = | r - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + \frac{5}{6} \| = \| r - 3 \|$
$x = + y$	$(+ \frac{5}{6}) = (r - 3)$
$x = - y$	$(+ \frac{5}{6}) = - (r - 3)$
$+ x = y$	$(+ \frac{5}{6}) = (r - 3)$
$- x = y$	$- (+ \frac{5}{6}) = (r - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + \frac{5}{6} \| = \| r - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ \frac{5}{6}) = (r - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ \frac{5}{6}) = - (r - 3)$

2. Решите два уравнения для

5 дополнительных шагов

$(\frac{5}{6}) = (r - 3)$

Поменять стороны:

$(r - 3) = (\frac{5}{6})$

Добавить по обеим сторонам:

$(r - 3) + 3 = (\frac{5}{6}) + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$r = (\frac{5}{6}) + 3$

Преобразовать целое число в дробь:

$r = \frac{5}{6} + \frac{18}{6}$

Объединить дроби:

$r = \frac{(5 + 18)}{6}$

Объединить числители:

$r = \frac{23}{6}$

9 дополнительных шагов

$(\frac{5}{6}) = - (r - 3)$

Раскрыть скобки:

$(\frac{5}{6}) = - r + 3$

Поменять стороны:

$- r + 3 = (\frac{5}{6})$

Вычесть с обеих сторон:

$(- r + 3) - 3 = (\frac{5}{6}) - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- r = (\frac{5}{6}) - 3$

Преобразовать целое число в дробь:

$- r = \frac{5}{6} + \frac{- 18}{6}$

Объединить дроби:

$- r = \frac{(5 - 18)}{6}$

Объединить числители:

$- r = \frac{- 13}{6}$

Умножить обе части на :

$- r \cdot - 1 = (\frac{- 13}{6}) \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$r = (\frac{- 13}{6}) \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$r = \frac{13}{6}$

3. Перечислите решения

$= \frac{23}{6}, \frac{13}{6}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + \frac{5}{6} |$
$y = | r - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи