Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: x=-12,32
x=-\frac{1}{2} , \frac{3}{2}
Форма смешанного числа: x=-12,112
x=-\frac{1}{2} , 1\frac{1}{2}
Десятичная форма: x=0,5,1,5
x=-0,5 , 1,5

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|2x3|=|4x|
без абсолютных значений:

|x|=|y||2x3|=|4x|
x=+y(2x3)=(4x)
x=y(2x3)=(4x)
+x=y(2x3)=(4x)
x=y(2x3)=(4x)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||2x3|=|4x|
x=+y , +x=y(2x3)=(4x)
x=y , x=y(2x3)=(4x)

2. Решите два уравнения для x

12 дополнительных шагов

(-2x-3)=4x

Вычесть с обеих сторон:

(-2x-3)-4x=(4x)-4x

Сгруппировать подобные члены:

(-2x-4x)-3=(4x)-4x

Упростить арифметическое выражение:

-6x-3=(4x)-4x

Упростить арифметическое выражение:

6x3=0

Добавить по обеим сторонам:

(-6x-3)+3=0+3

Упростить арифметическое выражение:

6x=0+3

Упростить арифметическое выражение:

6x=3

Разделить обе части на :

(-6x)-6=3-6

Убрать минусы:

6x6=3-6

Упростить дробь:

x=3-6

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

x=-36

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

x=(-1·3)(2·3)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

x=-12

7 дополнительных шагов

(-2x-3)=-4x

Добавить по обеим сторонам:

(-2x-3)+3=(-4x)+3

Упростить арифметическое выражение:

-2x=(-4x)+3

Добавить по обеим сторонам:

(-2x)+4x=((-4x)+3)+4x

Упростить арифметическое выражение:

2x=((-4x)+3)+4x

Сгруппировать подобные члены:

2x=(-4x+4x)+3

Упростить арифметическое выражение:

2x=3

Разделить обе части на :

(2x)2=32

Упростить дробь:

x=32

3. Перечислите решения

x=-12,32
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|2x3|
y=|4x|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.