Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: i=-23,0
i=-\frac{2}{3} , 0
Десятичная форма: i=0,667,0
i=-0,667 , 0

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|i+1|+|2i+1|=0

Добавить |2i+1| по обеим сторонам уравнения.

|i+1|+|2i+1||2i+1|=|2i+1|

Упростить арифметическое выражение

|i+1|=|2i+1|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|i+1|=|2i+1|
без абсолютных значений:

|x|=|y||i+1|=|2i+1|
x=+y(i+1)=(2i+1)
x=y(i+1)=(2i+1)
+x=y(i+1)=(2i+1)
x=y(i+1)=(2i+1)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||i+1|=|2i+1|
x=+y , +x=y(i+1)=(2i+1)
x=y , x=y(i+1)=(2i+1)

3. Решите два уравнения для i

10 дополнительных шагов

(i+1)=-(2i+1)

Раскрыть скобки:

(i+1)=-2i-1

Добавить по обеим сторонам:

(i+1)+2i=(-2i-1)+2i

Сгруппировать подобные члены:

(i+2i)+1=(-2i-1)+2i

Упростить арифметическое выражение:

3i+1=(-2i-1)+2i

Сгруппировать подобные члены:

3i+1=(-2i+2i)-1

Упростить арифметическое выражение:

3i+1=1

Вычесть с обеих сторон:

(3i+1)-1=-1-1

Упростить арифметическое выражение:

3i=11

Упростить арифметическое выражение:

3i=2

Разделить обе части на :

(3i)3=-23

Упростить дробь:

i=-23

11 дополнительных шагов

(i+1)=-(-(2i+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(i+1)=2i+1

Вычесть с обеих сторон:

(i+1)-2i=(2i+1)-2i

Сгруппировать подобные члены:

(i-2i)+1=(2i+1)-2i

Упростить арифметическое выражение:

-i+1=(2i+1)-2i

Сгруппировать подобные члены:

-i+1=(2i-2i)+1

Упростить арифметическое выражение:

i+1=1

Вычесть с обеих сторон:

(-i+1)-1=1-1

Упростить арифметическое выражение:

i=11

Упростить арифметическое выражение:

i=0

Умножить обе части на :

-i·-1=0·-1

Убрать единицу(ы):

i=0·-1

Умножение на ноль:

i=0

4. Перечислите решения

i=-23,0
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|i+1|
y=|2i+1|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.